III Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH

kluczyk · Post autor: **kluczyk** » 15 lut 2010, o 12:12

Hmmm, a tak np.: dla \(\displaystyle{ n=2k}\) . Wybieramy 2 liczby nieparzyste spośród k takich liczb, więc: \(\displaystyle{ {k \choose 2}}\) . Możemy je ustawić w różny sposób obok siebie na \(\displaystyle{ 2k-2}\) sposobów. Resztę liczb, jak chcemy, więc \(\displaystyle{ (2k-2)!}\)

matk · Post autor: **matk** » 15 lut 2010, o 12:24

Zdarzeniem przeciwnym będą także zdarzenia, gdy 3 liczby nieparzyste stoją obok siebie.

Może ktoś wrzucić treści zadań?

mcbob · Post autor: **mcbob** » 15 lut 2010, o 12:50

Podpisuję się pod prośbą. Gdyby ktoś pamiętał treść zadań to niech napisze chociaż z pamięci. Nie muszą być skany. Startowałem w tym konkursie w zeszłym roku (w tym jestem już szczęśliwym studentem AGH ) i chętnie bym sobie porównał jaki był poziom.

nikasek11 · Post autor: **nikasek11** » 15 lut 2010, o 14:56

1. Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola podstawy. Oblicz ile razy objętość stożka jest większa od objętości kuli wpisanej w ten stożek

3. Oblicz \(\displaystyle{ sin2 \alpha}\) wiedząc że \(\displaystyle{ sin \alpha}\) =0.75 i \(\displaystyle{ \alpha \in ( \frac{\pi}{2} , \pi)}\)

misq23 · Post autor: **misq23** » 15 lut 2010, o 15:19

Proszę bardzo treści zadań z tegorocznego II etapu olimpiady:

mbassara · Post autor: **mbassara** » 15 lut 2010, o 15:52

Wow.... a nam nie pozwolili zabrać kartek z poleceniami....

Azai · Post autor: **Azai** » 15 lut 2010, o 15:56

My też musieliśmy wszystko oddać. I treści zadań, i brudnopisy nawet .

Tomas_91 · Post autor: **Tomas_91** » 15 lut 2010, o 16:13

My właśnie też musieliśmy oddać, a kolega który pisał w tej samej szkole, ale w innej sali mógł sobie wziąść..... i gdzie tu sprawiedliwość :p

siegfriedek · Post autor: **siegfriedek** » 15 lut 2010, o 17:59

A wy się sierio na agh wybieracie czy tylko sloty z indeksami zajmujecie? Bo widzę że nie z Krakowa więkoszość

mcbob · Post autor: **mcbob** » 15 lut 2010, o 18:05

siegfriedek pisze:Bo widzę że nie z Krakowa więkoszość

A czy tylko ludzie z Krakowa mogą studiować na AGH? Poza tym każdy ma prawo do udziału w konkursie dla własnego sprawdzenia się i chęci rywalizacji. Nie tylko "sloty" się liczą.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 15 lut 2010, o 19:13

kluczyk pisze:Hmmm, a tak np.: dla \(\displaystyle{ n=2k}\) . Wybieramy 2 liczby nieparzyste spośród k takich liczb, więc: \(\displaystyle{ {k \choose 2}}\) . Możemy je ustawić w różny sposób obok siebie na \(\displaystyle{ 2k-2}\) sposobów. Resztę liczb, jak chcemy, więc \(\displaystyle{ (2k-2)!}\)

Nadal uważam, że niektóre zdarzenia liczysz wielokrotnie...
Skrajny przypadek: najpierw k parzystych, później k nieparzystych - będzie liczony wielokrotnie...

kluczyk · Post autor: **kluczyk** » 15 lut 2010, o 20:55

Hmm, no możliwe, że akurat to spaściłem w takim razie. Ma ktoś zatem pełne rozwiązanie do podpunktu c?

misq23 · Post autor: **misq23** » 15 lut 2010, o 23:04

mbassara pisze:Wow.... a nam nie pozwolili zabrać kartek z poleceniami....

szczerze ? nam też kazali wszystkie kartki oddać, ponieważ "zadania będą w Internecie", no ale cóż kazać mogą haha....

bo trochę to idiotyczne, że mamy oddawać kartki z zadaniami, które im się i tak nie przydadzą...

izekk · Post autor: **izekk** » 16 lut 2010, o 11:33

Tomas_91 pisze:My właśnie też musieliśmy oddać, a kolega który pisał w tej samej szkole, ale w innej sali mógł sobie wziąść..... i gdzie tu sprawiedliwość :p

Również nie wiem gdzie tu sprawiedliwośc, kiedy pisząc w Zamościu II etap, ludzie mieli ołówki, cyrkle, kalkulatory, a przeciez wyraźnie bylo napisane na kartkach które przychodziły do szkoły, ze na matematykę mozna miec tylko linijkę.
A ja zrobilam 3 glupie blędy, kazdy w zadaniu za 20 punktow, wiec juz się pożegnałam z indeksem. Trudno, powalczymy na maturze

Azai · Post autor: **Azai** » 16 lut 2010, o 12:14

U nas przy oddawaniu prac komisja sprawdzała, czy wszystkie kartki zostały oddane .
A na biurku można było mieć długopis, linijkę i chusteczki higieniczne. Telefony kazali wyłączyć i włożyć do toreb/plecaków, które musieliśmy zostawić pod ścianą.
Co komisja, to inne zwyczaje .