Sprawdzenie równiania

DzAnitka · Post autor: **DzAnitka** » 15 lut 2010, o 20:39

\(\displaystyle{ \sqrt{4x+2} + \sqrt{4x-2} = 4}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2010, o 20:40

Wstaw i zobacz czy się zgadza.

Ukryta treść:

s3ba · Post autor: **s3ba** » 16 lut 2010, o 01:09

\(\displaystyle{ \sqrt{4x+2} + \sqrt{4x-2} = 4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{4x+2} = 4-\sqrt{4x-2}}\)
Obie strony podnosimy do kwadratu:
\(\displaystyle{ 4x+2= (4- \sqrt{4x-2} )^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4x+2=16-8 \sqrt{4x-2}+4x-2}\)
Po uproszczeniu:
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{4x-2}=12}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{4x-2}= \frac{3}{2}}\)
Ponownie podnosimy do kwadratu obie strony:
\(\displaystyle{ 4x-2= \frac{9}{4}}\)
Wynik:
\(\displaystyle{ x= \frac{17}{16}}\)

Pozdrawiam