Granica fukcji potęgowej

[kamil.jack]

Mam taka granice do wyznaczenia
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}( \frac{n^2+5n+3}{n^2+n+1})^{\frac{2n^{2}+3}{n}}}\)

[aniluayp]

Skorzystaj ze wzoru: \(\displaystyle{ (1+ \frac{1}{n})^{n}}\)

[Dudas]

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left( 1+\frac {4n+2}{n^2+n+1} \right)^{\frac{2n^2+3}{n}} = \lim_{n \to \infty} \left(\left( 1+\frac {4n+2}{n^2+n+1} \right)^{\frac{n^2+n+1}{4n+2}} \right)^\frac {(2n^2+3)(4n+2)}{(n^2+n+1)n}=e^{\lim_{n \to \infty}\frac {(2n^2+3)(4n+2)}{(n^2+n+1)n}}\)

Dalej już sobie na pewno poradzisz

[kamil.jack]

dzieki