Wyznacz wartości parametru m

[Kusia]

Witam.
Mam zadanie z którym kompletnie nie mogę sobie poradzić i byłabym wdzięczna za pomoc i wytłumaczenie.

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ (x^{2} - x - 2)(x^{2} + (m - 3)x + 1) = 0}\) ma cztery różne pierwiastki.

Z góry dziękuję.

[bogo91]

Z pierwszego nawiasu widać że będą 2 pierwiastki bo \(\displaystyle{ delta > 0}\) a z drugiego delta musi być większa od zera i równanie 2 nawiasu musi być różne od pierwiastków pierwszego. Czyli
\(\displaystyle{ (x^{2} + (m - 3)x + 1) \neq od x_{1} i x_{2}}\)