Oszacować dokładność wzoru - Maclaurin(łatwe)

[JAzz]

Oszacować dokładność wzoru przybliżonego
\(\displaystyle{ sinx \approx x - \frac{x ^{3} }{6}}\)dla \(\displaystyle{ x \in [- \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ]}\)

Przykład łatwy ale nie mam pojęcia jak się za niego zabrać. Jesteście moją jedną nadzieją, że do wiem się jak to liczyć. Z góry dziękuję.

[Kamil_B]

Na początek napisz wzór Maclaurina funkcji sinus z piątą resztą.
Potem szacuj tą resztę korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \left|x \right| \le \frac{1}{2}}\).