Obliczyć granicę ciągu

rondelek · Post autor: **rondelek** » 13 lut 2010, o 16:47

\(\displaystyle{ a _{n} =n \cdot ln\left( \frac{n+1}{n} \right)}\)

Nie wiem czy dobrze kombinuje:

\(\displaystyle{ a \cdot lnx=lnx ^{a}}\)

\(\displaystyle{ ln\left( \frac{n+1}{n} \right) ^{n}}\)

\(\displaystyle{ ln\left( 1+\frac{1}{n} \right) ^{n}}\)

\(\displaystyle{ lnx=log _{e} x}\)

\(\displaystyle{ log _{e} \left( 1+\frac{1}{n} \right) ^{n}=1}\)

Nie wiem też jak stoję z zapisem.

ar1 · Post autor: **ar1** » 13 lut 2010, o 16:50

to ostatnie wyrażenie nie jest równe 1 tylko dąży do 1

rondelek · Post autor: **rondelek** » 13 lut 2010, o 16:51

\(\displaystyle{ \lim}\) zapomniałem.
Czyli dobrze wyliczyłem

ar1 · Post autor: **ar1** » 13 lut 2010, o 17:07

wszystko gra