Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych.

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wykaż, ze reszta z dzielenia sumy kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przez 3 wynosi 2.

dziękuję

[Lukasz_C747]

Sumy kwadratów czy kwadratu sumy? Sprecyzuj zadanie.

[xanowron]

Zadanie jest dobrze sprecyzowane. Suma kwadratów.

Kolejne liczby naturalne oznacz jako \(\displaystyle{ n, n+1, n+2}\)

Suma kwadratów \(\displaystyle{ S=n^{2}+n^{2}+2n+1+n^{2}+4n+4=3n^{2}+6n+5=3(n^{2}+2n+1)+2}\)

Wniosek chyba prosty z tego, w razie czegoś pytaj.