Całka nieoznaczona z funkcji wymiernej

[ewewe]

\(\displaystyle{ \int \frac{(2x+1)dx}{x ^{3}-x ^{2}-2x }}\)
Rozkładam mianownik na ułamki proste
\(\displaystyle{ \frac{A}{x}+ \frac{B}{x-2}+ \frac{C}{x+1}}\)
Następnie liczę wartość A, B i C
\(\displaystyle{ A=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ B= \frac{5}{6}}\)
\(\displaystyle{ C= -\frac{1}{3}}\)
Wyszła mi całka
\(\displaystyle{ \int - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} + \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x-2}- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x+1} dx = - \frac{1}{2} ln \left|x \right|+ \frac{5}{6}ln \left| x-2\right|- \frac{1}{3}ln \left|x+1 \right|}\)
Na Wolframie wynik jest taki:
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}(5ln(-7(x-2))-3ln(x)-2ln(7(x+1))}\)
Tak mi nie wyszło. Nie wiem, skąd wzięły się te \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ -7}\) w wyniku końcowym.

[Lukasz_C747]

sprawdziłem twój wynik i wyszedł identycznie. Czasem Wolfram daje niestandardowe wyniki, zapewne to zależy od algorytmu liczenia całek.