wyznacz pochodne

astuhu · Post autor: **astuhu** » 10 lut 2010, o 12:02

Mam wyznaczyć pochodną 1 i drugiego rzędu dla:

\(\displaystyle{ f(x) = x ^{n} -nx}\) dla n=2,3,4....
Czy n mam przyjąć jako stałą??
czyli
\(\displaystyle{ f'(x) = n(x ^{n-1}-1)}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=n(n-1)x ^{n-2}}\)
??
Pierwsza pochodna zeruje się w 0,1, druga tak samo?

Bardzo prosze o pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 lut 2010, o 12:04

Czy n mam przyjąć jako stałą??

Tak

Pierwsza pochodna zeruje się w 0,1, druga tak samo?

Podstaw zero ( w pierwszej) i zobacz ze tak nie jest

astuhu · Post autor: **astuhu** » 10 lut 2010, o 12:07

Czyli dobrze jest obliczone?
Bo Wolfram mi jakieś skomplikowane rozwiązanie podaje. :

A co do pierwszej to jak podstawie zero to mam:
\(\displaystyle{ 0 \cdot ( \frac{1}{x} -1)}\) = 0?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 lut 2010, o 12:07

Pod x podstawiasz....nie pod n

astuhu · Post autor: **astuhu** » 10 lut 2010, o 12:11

czyli pierwsza pochodna zeruje się tylko w 1 a druga tylko w 0?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 lut 2010, o 12:11

Zgadza się

astuhu · Post autor: **astuhu** » 10 lut 2010, o 12:13

Dzięki, a mógłbyś mi powiedzieć dlaczego Wolfram podaje inne pochodne?
Ja na pewno dobrze wyliczyłam?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 lut 2010, o 12:15

A nie wiem bo ja z takich programow nie korzystam . Ty dobrze policzylas

matk · Post autor: **matk** » 11 lut 2010, o 18:50

Wolfram podaje te same pochodne, tylko w postaci nierozłożonej na czynniki.