Calka oznaczona

bartek483 · Post autor: **bartek483** » 9 lut 2010, o 19:06

Witamm

Rozwiazalem calke, ale nie jestem pewny co do wyniku czy ktos moglby sprawdzic czy dobrze zrobilem, bylbym wdzieczny?

CALKA:

\(\displaystyle{ \int\limits_{a}^{a\sqrt{3}} \frac{dx}{a^{2}-x^{2}}}\)

WYNIK:

\(\displaystyle{ \frac{arctg(\sqrt{3}-1)}{a}}\)

Post autor: **Nakahed90** » 9 lut 2010, o 19:12

Jest źle.

Dudas · Post autor: **Dudas** » 9 lut 2010, o 19:18

Rozbij na ułamki proste. Wychodzi, że całka jest rozbieżna

bartek483 · Post autor: **bartek483** » 9 lut 2010, o 19:30

A juz myslalem ze sie udalo .. Co mam rozbic na ulamki, bo nie za bardzo rozumiem? : )

Dudas · Post autor: **Dudas** » 9 lut 2010, o 19:31

\(\displaystyle{ \frac{1}{a^2-x^2} = \frac {B}{a-x} + \frac {C}{a+x}}\)

I to zcałkuj, oczywiście musisz wyznaczyć \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\)

bartek483 · Post autor: **bartek483** » 9 lut 2010, o 19:47

Aaa juz rozumiem, mialem co chyba na cwiczeniach : )))) dzieki za podpowiedz DudasIE : P