z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczby(cyfry moga sie powtarzać) Ile mozna w ten sposob utworzyc liczb o różnych cyfrach?;)
i jeszcze jedno oblicz na ile sposobow można romieścic 10 jednakowych kul w pieciu szufladach tak,aby w kazdej byla inna liczba kul
Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.
-
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.
z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczby(cyfry moga sie powtarzać) Ile mozna w ten sposob utworzyc liczb o różnych cyfrach?;)
kurcze to ja juz nie wiem moga sie powtarzac czy nie ?
jezeli tak to
\(\displaystyle{ n=5^5}\)
jezeli nie to
\(\displaystyle{ n=5!}\)
2
mamy 10 jednakowych kul i 5 roznych szuflad. W kazdej szufladzie ma byc rozna liczba kul.
Wiec... zalozmy ze w 1 jest 0 kul, W drugiej 1, w trzeciej 2, w czwartej 3 w piatej 4, zauwazmy ze ta suma jest rowna 10.
widzimy, że liczbe kul mozemy potraktowac jako jednostkowy element, mamy 5 takich elementow, mamy rozmiescic w 5 szufladach, wiec liczba kombinacji to
\(\displaystyle{ n=5!}\)
Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.
Cyfry moga sie powtarzać:)Hmm niestety do tych cyfr odpowiedź brzmi 261 dlatego tez zbytnio nie wiem czemu;/a za to drugie dzieki:)
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 19:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 28 razy
Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.
Taki wynik można uzyskać dla różnych cyfr:
Więc tak możemy mieć liczby jednocyfrowe: jest ich pięć:
Dwucyfrowe: pierwszą wybieram na 4 sposoby (bez zera) drugą na 4 (bo cztery pozostały):
\(\displaystyle{ 4 \cdot 4}\)
Trzycyfrowe analogicznie: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3}\)
Czterocyfrowe: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}\)
Pięciocyfrowe: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)
Po zsumowaniu 261
Więc tak możemy mieć liczby jednocyfrowe: jest ich pięć:
Dwucyfrowe: pierwszą wybieram na 4 sposoby (bez zera) drugą na 4 (bo cztery pozostały):
\(\displaystyle{ 4 \cdot 4}\)
Trzycyfrowe analogicznie: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3}\)
Czterocyfrowe: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}\)
Pięciocyfrowe: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)
Po zsumowaniu 261