monotoniczność oraz ekstrema funkcji

kuba1337 · Post autor: **kuba1337** » 7 lut 2010, o 22:50

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{\ln^{2}x }}\)
Nie idzie przez ten logarytm do kwadratu. Bardzo proszę o nakierowanie.

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 7 lut 2010, o 23:05

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{\ln x-2}{\ln^3 x}}\) z czym masz problem?

kuba1337 · Post autor: **kuba1337** » 7 lut 2010, o 23:23

pochodna \(\displaystyle{ ln^{2}x}\) to \(\displaystyle{ \frac{2lnx}{x}}\), tak?

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 7 lut 2010, o 23:27

kuba1337 · Post autor: **kuba1337** » 7 lut 2010, o 23:48

Ahh juz zrozumiałem, nie dośc ze zapominalem o kwadracie 2 wyrazu w mianowniku, to jeszcze wszystkie ln sie ladnie poskracaly w koncu. Wielkie dzieki

No to teraz się dopiero schody zaczynają
\(\displaystyle{ f'(x)=0 \Leftrightarrow \frac{lnx-2}{ ln^{3}x }=0}\)