Granica funkcji

[beatka-k16]

Chodzi mi o taką granicę:\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty} \sqrt[3]{3x ^{2}-x ^{3} }}\)
Wiem, że trzeba wyciągnąć to w ten sposób: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty} x \sqrt[3]{ \frac{3}{x} -1} }}\) Tylko do czego to teraz zmierza... a co z granicą do \(\displaystyle{ -\infty}\) ?????

[Nakahed90]

Tak.

[beatka-k16]

wiemy, że \(\displaystyle{ \frac{3}{x} \rightarrow 0}\)i pozostaje granica \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \sqrt[3]{-1} = \infty}\)?????????????????

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \sqrt[3]{-1} =-1 \\ \lim_{x \to \infty }x \sqrt[3]{-1} =[\infty \cdot (-1)]=-\infty}\)