Pochodna arcsin gdzie w mianowniku pierwiastek z liczby

RudeDude · Post autor: **RudeDude** » 4 lut 2010, o 21:08

Policzyłem pochodną w taki sposób, że wyciąłem stałą \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{5}}}\) przed 2x-1

\(\displaystyle{ (arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{5} } )\prime = \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{(2x-1) ^{2} }{5} } } \frac{1}{ \sqrt{5} } 2 = \frac{2}{ \sqrt{5-(2x-1)^{2}} } = \frac{2}{ \sqrt{-4x^{2}+4x+4} }}\)

Gdzie popełniłem błąd? Wg. odpowiedzi powinno wyjść:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}+x} }}\)

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 4 lut 2010, o 21:47

masz dobrze wyciągnij 4 spod pierwiastka i ci sie skrócą dwójki

JankoS · Post autor: **JankoS** » 4 lut 2010, o 21:59

Nigdzie. Wyszło to samo.

RudeDude · Post autor: **RudeDude** » 4 lut 2010, o 22:08

Dzięki za pomoc.