oblicz granicę ciągu

[ewelka_841]

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ (n+2) ^{2} \cdot (2-3n) ^{3} }{ (2n ^{2} -1) ^{2} }}\)

[pingu]

wyciągnij n w najwyższej potędze przed nawias dla licznika i mianownika

potem będzie widać co robić dalej




pozdrawiam

[madziacz199]

a moze ktoś by dokladniej wyjaśnil ten przyklad???

-- 3 lut 2010, o 12:09 --

ja probowalam to rozwiazac i mi tak wychodzi....

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ (n+2) ^{2} \cdot (2-3n) ^{3} }{ (2n ^{2} -1) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{(n (1+\frac{2}{n}) ^{2} )(n(\frac{2}{n}-3)) ^{3} }{( n^{2}(2-\frac {1}{n^{2}})) ^{2} }
\lim_{x\to\infty}\frac{n ^{5}(1+\frac{2}{n}) * (\frac{2}{n}-3) ^{3} }{n^{4}(2-\frac {1}{n^{2}}) ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{n}{1} * \frac{(1+\frac{2}{n}) * (\frac{2}{n}-3) ^{3} }{(2-\frac {1}{n^{2}}) ^{2} }}\)
no to wychodzi \(\displaystyle{ \frac{n}{1} = \infty}\)

czy dobrze to rozwiazalam???

[ewelka_841]

"kolezanko" nie widac zapisu wez wszystko w tex

[madziacz199]

\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ (n+2) ^{2} \cdot (2-3n) ^{3} }{ (2n ^{2} -1) ^{2} }

\lim_{x\to\infty}\frac{(n (1+\frac{2}{n}) ^{2} )(n(\frac{2}{n}-3)) ^{3} }{( n^{2}(2-\frac {1}{n^{2}})) ^{2} }
\lim_{x\to\infty}\frac{n ^{5}(1+\frac{2}{n}) * (\frac{2}{n}-3) ^{3} }{n^{4}(2-\frac {1}{n^{2}}) ^{2} }

\lim_{x\to\infty}\frac{n}{1} * \frac{(1+\frac{2}{n}) * (\frac{2}{n}-3) ^{3} }{(2-\frac {1}{n^{2}}) ^{2} }}\)-- 3 lut 2010, o 13:01 --no to wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{n}{1} = \infty}\)}\)

[mikolajr]

prawie dobrze dokładnie wychodzi \(\displaystyle{ - \infty}\) zapomnialas ze tam jeszcze sa liczby :>

[madziacz199]

Dziekuje

[ewelka_841]

wejdz madziu w swoja poczte-czekam na odpowiedz???