Obliczyć całke
-
Pablito87
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 3 lut 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów wielkopolski
Obliczyć całke
ok, wtedy dostajemy
\(\displaystyle{ \frac{u*cos u du}{ \sqrt{1+sin u} }}\)
ale już tak dawno całek nie rozwiązywałem, że nie wiem co dalej, jakbyś mógł napisać było by świetnie
\(\displaystyle{ \frac{u*cos u du}{ \sqrt{1+sin u} }}\)
ale już tak dawno całek nie rozwiązywałem, że nie wiem co dalej, jakbyś mógł napisać było by świetnie
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5354
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Obliczyć całke
Nie bardzo wiem, co tu zrobiłeś, ale wygląda mi to na podstawienie
Tymczasem trzeba całkować przez części:
\(\displaystyle{ \int \frac{arcsin(x) dx}{ \sqrt{1+x} }dx=\begin{vmatrix} u=arcsinx&v^\prime=(1+x)^{-\frac{1}{2}}\\ u^\prime=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}&v=2(1+x)^{\frac{1}{2}}\end{vmatrix}=2arcsinx\sqrt{1+x}-\int \frac{2\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x^2}}dx= \\ \\
2arcsinx\sqrt{1+x}-\int \frac{2}{\sqrt{1-x}}dx=2arcsinx\sqrt{1+x}+4\sqrt{1-x}+c}\)
Pozdrawiam.
Tymczasem trzeba całkować przez części:
\(\displaystyle{ \int \frac{arcsin(x) dx}{ \sqrt{1+x} }dx=\begin{vmatrix} u=arcsinx&v^\prime=(1+x)^{-\frac{1}{2}}\\ u^\prime=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}&v=2(1+x)^{\frac{1}{2}}\end{vmatrix}=2arcsinx\sqrt{1+x}-\int \frac{2\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x^2}}dx= \\ \\
2arcsinx\sqrt{1+x}-\int \frac{2}{\sqrt{1-x}}dx=2arcsinx\sqrt{1+x}+4\sqrt{1-x}+c}\)
Pozdrawiam.