\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{(n ^{2}+4)(n-2) ^{3} }{( 5n^{3}+2) ^{2} }}\)
-- 2 lut 2010, o 12:33 --
prosze o wytlumaczenie zebym reszte potrafila zrobic sama
niestety mam za tydzien z tego zaliczenie:(
Jak obliczyć granice ciągów?
-
madziacz199
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 2 lut 2010, o 12:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Jak obliczyć granice ciągów?
Ostatnio zmieniony 3 lut 2010, o 10:08 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
k2mil
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 5 wrz 2006, o 20:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wro
- Pomógł: 2 razy
Jak obliczyć granice ciągów?
ah oh standardowy przykład...
ogólnie jak widzisz że masz n-ki do którejś potęgi to cała filozofia polega na uproszczeniu ich (n-ek).
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{(n ^{2}+4)(n-2) ^{3} }{( 5n^{3}+2) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{(n ^{2}(1+\frac{4}{n^2}))(n(1-\frac{2}{n})) ^{3} }{( n^{3}(5+\frac {2}{n^{3}})) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{n ^{5}(1+\frac{4}{n^2}) * (1-\frac{2}{n}) ^{3} }{n^{6}(5+\frac {2}{n^{3}}) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{1}{n} * \frac{(1+\frac{4}{n^2}) * (1-\frac{2}{n}) ^{3} }{(5+\frac {2}{n^{3}}) ^{2} }}\)
No i już widać wszystko. Prawa czstrona iloczynu będzie pewną liczbą, której nie ma sensu liczyć skoro lewa = 0 (bo jeśli \(\displaystyle{ n= \infty}\) to ułamek \(\displaystyle{ \frac{1}{n} = \frac{1}{ \infty } = 0}\)).
ogólnie jak widzisz że masz n-ki do którejś potęgi to cała filozofia polega na uproszczeniu ich (n-ek).
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{(n ^{2}+4)(n-2) ^{3} }{( 5n^{3}+2) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{(n ^{2}(1+\frac{4}{n^2}))(n(1-\frac{2}{n})) ^{3} }{( n^{3}(5+\frac {2}{n^{3}})) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{n ^{5}(1+\frac{4}{n^2}) * (1-\frac{2}{n}) ^{3} }{n^{6}(5+\frac {2}{n^{3}}) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{1}{n} * \frac{(1+\frac{4}{n^2}) * (1-\frac{2}{n}) ^{3} }{(5+\frac {2}{n^{3}}) ^{2} }}\)
No i już widać wszystko. Prawa czstrona iloczynu będzie pewną liczbą, której nie ma sensu liczyć skoro lewa = 0 (bo jeśli \(\displaystyle{ n= \infty}\) to ułamek \(\displaystyle{ \frac{1}{n} = \frac{1}{ \infty } = 0}\)).
-
ewelka_841
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 3 lut 2010, o 10:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kuj-pom.
-
madziacz199
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 2 lut 2010, o 12:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Jak obliczyć granice ciągów?
Dziekuje za odpowiedz
kolejne postaram sie sama zrobic a mam pytanko czy bede mogla sie z Toba k2mil skontaktowac i sprawdzic???
Jeszcze raz dziekuje:)-- 3 lut 2010, o 13:24 --\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty } \frac{ (5n^{3} -4) ^{2} }{ (5n^{2}+4) ^{3} }
\lim_{ \to \infty } \frac{ n^{3}(5- \frac{4}{n ^{3} } ) ^{2} }{ n^{2}(5+ \frac{4}{ n^{2} } )^{3} }
\lim_{ \to \infty } \frac{ n^{6} (5- \frac{4}{ n^{3} }) }{n ^{6}(5+ \frac{4}{ n^{2} }) }}\)
wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{1}}\) czyli 1....prosze o poprawienie bledów
kolejne postaram sie sama zrobic a mam pytanko czy bede mogla sie z Toba k2mil skontaktowac i sprawdzic???
Jeszcze raz dziekuje:)-- 3 lut 2010, o 13:24 --\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty } \frac{ (5n^{3} -4) ^{2} }{ (5n^{2}+4) ^{3} }
\lim_{ \to \infty } \frac{ n^{3}(5- \frac{4}{n ^{3} } ) ^{2} }{ n^{2}(5+ \frac{4}{ n^{2} } )^{3} }
\lim_{ \to \infty } \frac{ n^{6} (5- \frac{4}{ n^{3} }) }{n ^{6}(5+ \frac{4}{ n^{2} }) }}\)
wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{1}}\) czyli 1....prosze o poprawienie bledów