Zbieżność punktowa - kiedy nie?

[Ardhad]

Jaka musi wyjść granica \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } f_{n}(x)}\) żeby stwierdzić że \(\displaystyle{ f_{n}}\) nie jest zbieżny punktowo? Czy jest w ogóle taka możliwość żeby nie było zbieżności punktowej? (mówię o ogólnych przypadkach, nie interesują mnie wyjątki z prac doktoranckich )