Czy takie małe jak się wydaje?

[aplusb]

Witam, mam tu takie zadanie które trzeba wykonać proporcją podobno, ale problem jednak jest wiele osób które próbowało je rozwiązać poległo. Trzeba tu też udowodnić jasno że jedna strona jest równa drugiej. Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }}\)

[mat_61]

Tutaj nic takiego nie da się udowodnić, bo nie jest to prawdą.

Ponieważ \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} > \sqrt{3}}\) , to w wyrażeniu po lewej stronie mianownik jest większy od licznika czyli całe wyrażenie jest mniejsze od 1. Natomiast wyrażenie po prawej stronie jest większe od 1, bo \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3} > \sqrt{6}}\) (zakładam, że te powyższe nierówności są dla ciebie oczywiste)

[aplusb]

Ale tu trzeba udowodnić że one są równe bo podobno są ta proporcja to taka wskazówka jest.

[mat_61]

Ale jak można udowodnić coś co nie jest prawdą ?!.
Przecież pokazałem Ci, że jedna strona równania jest większa od 1 a druga mniejsza od 1

[aplusb]

mat_61 Można o to w tym zadaniu chodzi żeby udowodnić. To tak na pierwszy rzut oka wygląda ale po rozpisaniu to się rozjaśnia spróbuj proporcją.

[Kipcio]

kalkulator nie kłamie. jeżeli to równanie jest prawdziwe, to prawdziwe jest także równanie

\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} - \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{6} } = 0}\)

które można łatwo na kalkulatorze policzyć

[smigol]

mat_61 Można o to w tym zadaniu chodzi żeby udowodnić. To tak na pierwszy rzut oka wygląda ale po rozpisaniu to się rozjaśnia spróbuj proporcją.

To ja Ci dam treść zadania; Udowodnij, że \(\displaystyle{ \frac{2}{1}= \frac{1}{2}}\). Udowodnij to proporcją. W zadaniu o to chodzi, żeby to udowodnić, więc to musi być prawda. W przeciwnym wypadku zajdzie załamanie czasoprzestrzeni.

Jak rozkminisz to napisz co wyszło.

[mat_61]

Nie wiem czy teraz żartujesz, czy piszesz poważnie ??? (to jest uwaga do aplusb-a).

Zastanów się i pomyśl logicznie.

Jak może liczba mniejsza od 1 być równa liczbie większej od 1

Jest tak oczywiste, że jest to nieprawdą, że nie wiem jak Ci to inaczej napisać.
Nie chce mi się tego rozpisywać w TEX-ie, ale po przekształceniach tego wyrażenia otrzymasz równanie:

\(\displaystyle{ \sqrt{2}=? \frac{7}{18}}\)

co gdyby było prawdą okazałoby się rewolucją w matematyce, bo znaczyłoby, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest liczbą wymierną, i to mniejszą od 0,5 (???)

[aplusb]

Jeden gość doszedł do wyniku \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3} = 48 + 24 \sqrt{3}}\) ale jak?

[jarzabek89]

aplusb, Ty w ogóle słuchasz co się do Ciebie mówi? Nie rozumiesz że liczba mniejsza od 1 nie może równać się liczbie większej od 1?

[xanowron]

Jeden gość doszedł do wyniku \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3} = 48 + 24 \sqrt{3}}\) ale jak?

Pewnie wyszedł od tego, że \(\displaystyle{ 0=0}\) i potem obustronnie dodał \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3}}\)...

[mat_61]

Jeden gość doszedł do wyniku \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3} = 48 + 24 \sqrt{3}}\) ale jak?

Czy Ty w ogóle czytałeś wcześniejsze posty?
Jeżeli tak i dalej zadajesz takie pytania (a załóżmy, że nie są to żarty), to niech Ci to wytłumaczy ten gość co doszedł do takiego wyniku - to musi być jakiś geniusz

[aplusb]

Jak wam to jutro przyniose dobrze zrobione to wszyscy siejecie sobie żyto w pupach ;0

[Marcinek665]

Ok. Też mogę się poświęcić.

Poza tym bardzo łatwo można tego dowieść. Mnożymy (albo dzielimy, ale to już trudniejsze) obustronnie przez 0 i otrzymujemy 0 = 0, tym samym dowiedliśmy nierówności

[smigol]

Jak wam to jutro przyniose dobrze zrobione to wszyscy siejecie sobie żyto w pupach ;0

Ja mogę też kukurydzę.