Czy takie małe jak się wydaje?
Czy takie małe jak się wydaje?
Witam, mam tu takie zadanie które trzeba wykonać proporcją podobno, ale problem jednak jest wiele osób które próbowało je rozwiązać poległo. Trzeba tu też udowodnić jasno że jedna strona jest równa drugiej. Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Tutaj nic takiego nie da się udowodnić, bo nie jest to prawdą.
Ponieważ \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} > \sqrt{3}}\) , to w wyrażeniu po lewej stronie mianownik jest większy od licznika czyli całe wyrażenie jest mniejsze od 1. Natomiast wyrażenie po prawej stronie jest większe od 1, bo \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3} > \sqrt{6}}\) (zakładam, że te powyższe nierówności są dla ciebie oczywiste)
Ponieważ \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} > \sqrt{3}}\) , to w wyrażeniu po lewej stronie mianownik jest większy od licznika czyli całe wyrażenie jest mniejsze od 1. Natomiast wyrażenie po prawej stronie jest większe od 1, bo \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3} > \sqrt{6}}\) (zakładam, że te powyższe nierówności są dla ciebie oczywiste)
Czy takie małe jak się wydaje?
Ale tu trzeba udowodnić że one są równe bo podobno są ta proporcja to taka wskazówka jest.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Ale jak można udowodnić coś co nie jest prawdą ?!.
Przecież pokazałem Ci, że jedna strona równania jest większa od 1 a druga mniejsza od 1
Przecież pokazałem Ci, że jedna strona równania jest większa od 1 a druga mniejsza od 1
Czy takie małe jak się wydaje?
mat_61 Można o to w tym zadaniu chodzi żeby udowodnić. To tak na pierwszy rzut oka wygląda ale po rozpisaniu to się rozjaśnia spróbuj proporcją.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 14:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Czy takie małe jak się wydaje?
kalkulator nie kłamie. jeżeli to równanie jest prawdziwe, to prawdziwe jest także równanie
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} - \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{6} } = 0}\)
które można łatwo na kalkulatorze policzyć
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} - \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{6} } = 0}\)
które można łatwo na kalkulatorze policzyć
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
aplusb pisze:mat_61 Można o to w tym zadaniu chodzi żeby udowodnić. To tak na pierwszy rzut oka wygląda ale po rozpisaniu to się rozjaśnia spróbuj proporcją.
To ja Ci dam treść zadania; Udowodnij, że \(\displaystyle{ \frac{2}{1}= \frac{1}{2}}\). Udowodnij to proporcją. W zadaniu o to chodzi, żeby to udowodnić, więc to musi być prawda. W przeciwnym wypadku zajdzie załamanie czasoprzestrzeni.
Jak rozkminisz to napisz co wyszło.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Nie wiem czy teraz żartujesz, czy piszesz poważnie ??? (to jest uwaga do aplusb-a).
Zastanów się i pomyśl logicznie.
Jak może liczba mniejsza od 1 być równa liczbie większej od 1
Jest tak oczywiste, że jest to nieprawdą, że nie wiem jak Ci to inaczej napisać.
Nie chce mi się tego rozpisywać w TEX-ie, ale po przekształceniach tego wyrażenia otrzymasz równanie:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}=? \frac{7}{18}}\)
co gdyby było prawdą okazałoby się rewolucją w matematyce, bo znaczyłoby, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest liczbą wymierną, i to mniejszą od 0,5 (???)
Zastanów się i pomyśl logicznie.
Jak może liczba mniejsza od 1 być równa liczbie większej od 1
Jest tak oczywiste, że jest to nieprawdą, że nie wiem jak Ci to inaczej napisać.
Nie chce mi się tego rozpisywać w TEX-ie, ale po przekształceniach tego wyrażenia otrzymasz równanie:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}=? \frac{7}{18}}\)
co gdyby było prawdą okazałoby się rewolucją w matematyce, bo znaczyłoby, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest liczbą wymierną, i to mniejszą od 0,5 (???)
Czy takie małe jak się wydaje?
Jeden gość doszedł do wyniku \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3} = 48 + 24 \sqrt{3}}\) ale jak?
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
aplusb, Ty w ogóle słuchasz co się do Ciebie mówi? Nie rozumiesz że liczba mniejsza od 1 nie może równać się liczbie większej od 1?
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Pewnie wyszedł od tego, że \(\displaystyle{ 0=0}\) i potem obustronnie dodał \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3}}\)...aplusb pisze:Jeden gość doszedł do wyniku \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3} = 48 + 24 \sqrt{3}}\) ale jak?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Czy Ty w ogóle czytałeś wcześniejsze posty?aplusb pisze:Jeden gość doszedł do wyniku \(\displaystyle{ 48 + 24 \sqrt{3} = 48 + 24 \sqrt{3}}\) ale jak?
Jeżeli tak i dalej zadajesz takie pytania (a załóżmy, że nie są to żarty), to niech Ci to wytłumaczy ten gość co doszedł do takiego wyniku - to musi być jakiś geniusz
Czy takie małe jak się wydaje?
Jak wam to jutro przyniose dobrze zrobione to wszyscy siejecie sobie żyto w pupach ;0
Ostatnio zmieniony 31 sty 2010, o 22:51 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niezbyt szczęśliwe sformułowanie, takie odzywki to nie na tym forum.
Powód: Niezbyt szczęśliwe sformułowanie, takie odzywki to nie na tym forum.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Ok. Też mogę się poświęcić.
Poza tym bardzo łatwo można tego dowieść. Mnożymy (albo dzielimy, ale to już trudniejsze) obustronnie przez 0 i otrzymujemy 0 = 0, tym samym dowiedliśmy nierówności
Poza tym bardzo łatwo można tego dowieść. Mnożymy (albo dzielimy, ale to już trudniejsze) obustronnie przez 0 i otrzymujemy 0 = 0, tym samym dowiedliśmy nierówności
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Czy takie małe jak się wydaje?
Ja mogę też kukurydzę.aplusb pisze:Jak wam to jutro przyniose dobrze zrobione to wszyscy siejecie sobie żyto w pupach ;0