Funkcja kwadratowa i parametr

[marcin22]

Witam, mam problem z doprowadzeniem do końca następującego zadania:

Oblicz dla jakich wartości parametru m funkcja określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=(m-4)x^{2}-4x+m-3}\) ma 2 miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1 drugie większe od 1.

Sam na razie doszedłem do takiego momentu że wyliczyłem dla jakich wartości m funkcja ma w ogóle 2 miejsca zerowe, czyli: \(\displaystyle{ m \neq 4 \wedge m \in (\frac{7- \sqrt{17}}{2};\frac{7+ \sqrt{17}}{2})}\)

Nie wiem natomiast jak ten ostatni warunek zadania obliczyć

[tometomek91]

Gdy m-4>0, to f(1)<0, a gdy m-4<0, to f(1)>0.

[marcin22]

Ale jakby ktoś jeszcze mógł mi wytłumaczyć co ten zapis oznacza bo nie mogę dojść o co w nim chodzi

[piasek101]

Jeśli ramiona są do góry (i dwa miejsca zerowe) to dla x = 1 parabola ma być pod osią (czyli f(1)<0).

Jeśli ramiona są do dołu ...(analogicznie).