obliczanie extremów lokalnych

[palomitta]

Witam,

Mam nadzieję,że wrzuciłam to zadanie w poprawny dział. Jeśli nie - z góry przepraszam.

Uczę się teraz na poprawkę.. czy ktoś pomógłby mi rozpisać te zadania?

Z góry dziękuję za przysługę.
Treść to: oblicz, czy fukncja possiada ekstremum lokalne i wyznacz je.

1. \(\displaystyle{ f(x,y)=3x ^{2} +xy+4y ^{2}}\)

2. \(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{3x-2y}{x ^{2}+3y }}\)

3. \(\displaystyle{ f(x,y)= ln(x ^{2} +5y ^{2}x ^{4}+1)}\)

4. \(\displaystyle{ f(x,y)=x ^{2}cos 3y}\)

5. \(\displaystyle{ f(x,y)=x ^{2}y +ln (x +2xy)}\)

6. \(\displaystyle{ f(x,y)= sin (3yx ^{2} -y ^{3}}\)

[miodzio1988]

Policz pochodne czastkowe. Pozniej tworzysz ukad rownan(badasz gdzie się zeruja pochodne czastkowe)Problem to? Gotowca nie bedzie

[Zordon]

wątpie że komuś będzie się chciało rozpisywać, nie ma tu żadnej filozofii, liczysz pochodne częstkowe i przyrównujesz do 0, ewentualnie potem liczysz hesjan. Napisz gdzie sie gubisz.