pokazac ze zbior jest przeliczalny

hadohadoha · Post autor: **hadohadoha** » 27 sty 2010, o 17:53

Jak pokazać ze zbiór rozłącznych kół na płaszczyźnie jest przeliczalny? Z góry dziękuje za pomoc.

fttrobin · Post autor: **fttrobin** » 27 sty 2010, o 19:07

Musisz pokazać, że jest równoliczny ze zbiorem \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^{2}}\) korzystając z gęstości liczb wymiernych w zbiorze liczb rzeczywistych. Spróbuj dla lepszego zrozumienia udowodnić, że zbiór parami rozłącznych odcinków na prostej rzeczywistej jest przeliczalny.

Pozdrawiam

hadohadoha · Post autor: **hadohadoha** » 27 sty 2010, o 19:22

dobra wiesz co tak szczerze nie lubie tego dzialu matematyki gdyby tak nie bylo nie rejestrowal by sie tutaj wogole a musze miec to dobrze wyjasnione na jutro zebym mial juz z glowy wstep do matematyki wiec jesli bys byl tak mily i pokazal ze zbior kol rozlacznych na plaszczyznie jest przeliczalny bym Ci byl bardzo wdzieczny.

Post autor: **Zordon** » 27 sty 2010, o 19:24

W każdym kole można wybrać punkt o obu współrzędnych wymiernych, a zbiór \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^2}\) jest przeliczalny.

hadohadoha · Post autor: **hadohadoha** » 27 sty 2010, o 20:27

dzieki stary to powinno wystarczyc