uklad równan z 3 niewiadomymi

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:13

Witam. Próbuje rozwiazać układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-z=1 \\ 100x+10y+z-99=100z+10y+x \\ x+y+z=19 \end{cases}}\)

i wychodzi mi albo \(\displaystyle{ 1=1}\), \(\displaystyle{ 19=19}\) a istnieją 4 wyniki tego układu (mam odpowiedzi) i zgadzają się gdy je podstawie pod układ. Prosze o podpowiedź

adner · Post autor: **adner** » 26 sty 2010, o 23:16

Oblicz z pierwszego z i podstaw do drugiego i trzeciego. Oblicz z trzeciego x i podstaw do drugiego.

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:22

adner pisze:Oblicz z pierwszego z i podstaw do drugiego i trzeciego. Oblicz z trzeciego x i podstaw do drugiego.

i wychodzi 0=0 bo sie wszystko skraca

adner · Post autor: **adner** » 26 sty 2010, o 23:33

A na pewno dobrze go ułożyłaś? Bo wygląda to na układ z jakiegoś zadania z treścią.

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:35

adner pisze:A na pewno dobrze go ułożyłaś? Bo wygląda to na układ z jakiegoś zadania z treścią.

Nie, jest to normalne zadanie z książki bez tresci. Po prostu rozwiązac taki układ... Odpowiedzi są 4 i dobrze pasują do wyżej wymienionego układu wiec na pewno jakieś rozwiązanie istnieje...

czekoladowy · Post autor: **czekoladowy** » 26 sty 2010, o 23:40

Aroszka pisze:
adner pisze:A na pewno dobrze go ułożyłaś? Bo wygląda to na układ z jakiegoś zadania z treścią.
Nie, jest to normalne zadanie z książki bez tresci. Po prostu rozwiązac taki układ... Odpowiedzi są 4 i dobrze pasują do wyżej wymienionego układu wiec na pewno jakieś rozwiązanie istnieje...

Źle przepisałaś albo brakuje założenia : \(\displaystyle{ x,y,z>0}\)

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:41

czekoladowy pisze:
Aroszka pisze:
adner pisze:A na pewno dobrze go ułożyłaś? Bo wygląda to na układ z jakiegoś zadania z treścią.
Nie, jest to normalne zadanie z książki bez tresci. Po prostu rozwiązac taki układ... Odpowiedzi są 4 i dobrze pasują do wyżej wymienionego układu wiec na pewno jakieś rozwiązanie istnieje...
Źle przepisałaś albo brakuje założenia : \(\displaystyle{ x,y,z>0}\)

Co by dało takie zalozenie?

adner · Post autor: **adner** » 26 sty 2010, o 23:43

Na pewno w drugim jest +10y po obydwu stronach?

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:43

adner pisze:Na pewno w drugim jest +10y po obydwu stronach?

tak

adner · Post autor: **adner** » 26 sty 2010, o 23:46

Aroszka pisze:
adner pisze:Na pewno w drugim jest +10y po obydwu stronach?
tak

Pierwsze i drugie równanie to tak naprawdę to samo, więc się tego nie da rozwiazać

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:48

adner pisze:
Aroszka pisze:
adner pisze:Na pewno w drugim jest +10y po obydwu stronach?
tak
Pierwsze i drugie równanie to tak naprawdę to samo, więc się tego nie da rozwiazać

Tez tak myslalam iż jest to układ nieoznaczony czy tam sprzeczny...

Jednak odpowiedzi: 6,8,5 7,6,6 8,4,7 9,2,8 pasują do tego układu więc musi się jakoś dać

adner · Post autor: **adner** » 26 sty 2010, o 23:54

1, 18, 0 też pasuje. I nieskończenie wiele innych też, tylko trzecia jest o 1 mniejsza od pierwszej a druga "dopełnia" ich sumę do 19.

Aroszka · Post autor: **Aroszka** » 26 sty 2010, o 23:56

adner pisze:1, 18, 0 też pasuje. I nieskończenie wiele innych też, tylko trzecia jest o 1 mniejsza od pierwszej a druga "dopełnia" ich sumę do 19.

A no rzeczywiście... wiec nie wiem o co chodzi w tym zadaniu