Całka do policzenia

Qóba · Post autor: **Qóba** » 26 sty 2010, o 01:33

Proszę o obliczenie tej całki:

\(\displaystyle{ \int x^{2} sinx dx}\)

Dzięki.

fttrobin · Post autor: **fttrobin** » 26 sty 2010, o 02:20

\(\displaystyle{ \int x^{2}sinxdx = -x^{2}cosx + 2\int xcosxdx = -x^{2}cosx + 2xsinx - 2\int sinxdx = -x^{2}cosx+2xsinx -2cosx + c}\)
Pozdrawiam

Qóba · Post autor: **Qóba** » 26 sty 2010, o 11:38

Dziękuje.

Czy do rozwiązywania tego używałeś tego wzoru z taką "klamrą" ?

fttrobin · Post autor: **fttrobin** » 26 sty 2010, o 11:52

Tylko całkowanie przez części:
\(\displaystyle{ \int f'(x)g(x)dx = f(x)g(x) - \int f(x)g'(x)dx}\)

Pozdrawiam