\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{1} (x+1)e ^{x} dx}\)
nie wiem czy dobrze robie wyszło mi ze jest rozbiezna bo
\(\displaystyle{ e ^{x} *(2+x)}\) potraktowalem delopitalem i wyszlo mi (chyba "-" )\(\displaystyle{ \infty}\)bardzo prosze o pomoc czy dobrze czy nie dobrze raczej ?
całka niewłaściwa zbadac zbieznosc
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5354
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
całka niewłaściwa zbadac zbieznosc
Jakby Ci to powiedzieć.... 
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{1} (x+1)e ^{x} dx=\lim_{a\to-\infty}\int_{a}^{1} (x+1)e ^{x} dx=\lim_{a\to-\infty}xe ^{x}|_a^1=e}\)
ponieważ \(\displaystyle{ xe^x\xrightarrow{x\to-\infty} 0}\), co otrzymuje się z de l'Hospitala.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{1} (x+1)e ^{x} dx=\lim_{a\to-\infty}\int_{a}^{1} (x+1)e ^{x} dx=\lim_{a\to-\infty}xe ^{x}|_a^1=e}\)
ponieważ \(\displaystyle{ xe^x\xrightarrow{x\to-\infty} 0}\), co otrzymuje się z de l'Hospitala.
Pozdrawiam.