Witam
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania przynajmniej 2 przykładów krok po kroku bo nie rozumiem:
Wiedząc, że do prostej należą podane punkty mam napisać jej równanie w postaci ogólnej.
a)
\(\displaystyle{ A=(5,4) \,i\, B=(-2,-5)}\)
b)
\(\displaystyle{ C=(2,0) \,i\, D=(0,-1)}\)
c)
\(\displaystyle{ E=(3,5) \,i\, F=(-2,5)}\)
d)
\(\displaystyle{ G=(-3,1) \,i\, H=(-3,-1)}\)
z góry dziękuję za pomoc:)
Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
-
MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
Tworzysz układ równań:
np. 1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=5a+b \\ -5=-2a+b \end{cases}}\) i go po prostu rozwiązujesz
wyliczasz a i b i podstawiasz pod wzór funkcji liniowej y=ax+b
np. 1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=5a+b \\ -5=-2a+b \end{cases}}\) i go po prostu rozwiązujesz
wyliczasz a i b i podstawiasz pod wzór funkcji liniowej y=ax+b
-
anubiss
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 22 wrz 2009, o 07:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WROCŁAW
- Podziękował: 4 razy
Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
ale równanie ogólne prostej ma być w postaci:
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
-
MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
ehh... też fakt
tak więc jeśli wiesz, że prosta nie jest jedną z prostych x=const to możesz robić tak jak napisałem we wcześniejszym poście tylko po prostu wszystko przenieść na jedną stronę, czyli -ax+y-b=0 jednak prosta może być też x=const, gdy to zauważysz to piszesz po prostu (tak jak w ostatnim przykładzie): x+3=0.
istnieje jednak wzór, dzięki któremu możesz obliczyć to bez patrzenia, czy jest to funkcja liniowa czy prosta x=const. i jest to wzór:
\(\displaystyle{ (y-y_{A})(x_{B}-x_{A})-(y_{B}-y_{A})(x-x_{A})=0}\) gdzie \(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), B=(x_{B}, y_{B})}\).
Znam jeszcze łatwiejszy sposób, tak jakby na zapamiętanie tego wzoru ale już mi się nie chce pisać
Jeśli ktoś ma jakieś inne pomysły to proszę dać znać
tak więc jeśli wiesz, że prosta nie jest jedną z prostych x=const to możesz robić tak jak napisałem we wcześniejszym poście tylko po prostu wszystko przenieść na jedną stronę, czyli -ax+y-b=0 jednak prosta może być też x=const, gdy to zauważysz to piszesz po prostu (tak jak w ostatnim przykładzie): x+3=0.
istnieje jednak wzór, dzięki któremu możesz obliczyć to bez patrzenia, czy jest to funkcja liniowa czy prosta x=const. i jest to wzór:
\(\displaystyle{ (y-y_{A})(x_{B}-x_{A})-(y_{B}-y_{A})(x-x_{A})=0}\) gdzie \(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), B=(x_{B}, y_{B})}\).
Znam jeszcze łatwiejszy sposób, tak jakby na zapamiętanie tego wzoru ale już mi się nie chce pisać
Jeśli ktoś ma jakieś inne pomysły to proszę dać znać
-
anubiss
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 22 wrz 2009, o 07:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WROCŁAW
- Podziękował: 4 razy
Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
Teraz zaczyna mi wychodzić to zadanie:) więc chyba dobrze ale to się jutro okaże:)
Dziękuję bardzo:)
Dziękuję bardzo:)
-
miki999
- Użytkownik
- Posty: 8358
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
A jaki problem jest rozwiązać:ale równanie ogólne prostej ma być w postaci:
Na końcu wystarczy przenieść ygrek na 2. stronę i masz postać ogólną...\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=5a+b \\ -5=-2a+b \end{cases}}\)
wyliczasz a i b i podstawiasz pod wzór funkcji liniowej y=ax+b
Pozdrawiam.