Ułamki proste

paul43 · Post autor: **paul43** » 25 sty 2010, o 15:23

Jak zapisać liczbę "10" za pomocą ułamków prostych (ułamków o liczniku "1") począwszy od 1/2, 1/3, 1/4...itd? Ile ma ma ich dokładnie być?-- 25 sty 2010, o 16:26 --

paul43 pisze:Jak zapisać liczbę "10" za pomocą <<<sumy>>> ułamków prostych (ułamków o liczniku "1") począwszy od 1/2, 1/3, 1/4...itd? Ile ma ma ich dokładnie być?

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 25 sty 2010, o 17:19

Jaki ma być najmniejszy z tych ułamków?

paul43 · Post autor: **paul43** » 25 sty 2010, o 18:14

właśnie to trzeba ustalić ale pisało ze ma byc ponad 12000 ulamkow, czyli <1/12000

ps. tam powinno być "sumy ułamków prostych"

Post autor: **Nakahed90** » 25 sty 2010, o 18:15

12366-dają nam 9.999962148
12367-dają nam 10.00004301

macpra · Post autor: **macpra** » 25 sty 2010, o 19:11

Nakahed90 pisze:12366-dają nam 9.999962148
12367-dają nam 10.00004301

takie wyniki otrzymamy gdy uwzględnimy w obliczeniach \(\displaystyle{ \frac{1}{1}}\), ale to chyba nie ułamek... jeśli już to niewłaściwy, bo można wyłączyć całości. W takim przypadku zaczynamy od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) i wtedy najmniejszy to: \(\displaystyle{ \frac{1}{33617}}\) i dają sumę\(\displaystyle{ 10,0000177086364}\),

a kończąc na ułamku wcześniej \(\displaystyle{ \frac{1}{33616}}\) mamy sumę: \(\displaystyle{ 9,99998796178217}\)