\(\displaystyle{ (x^{2} + 2x - 1) ^{2} - (x^{2} + 1) ^{2} = (x ^{2} + 1) ^{2} - (x ^{2} - 2x - 1) ^{2}}\)
Czy ktoś mógłby pokazać krok po kroku jak to rozwiązać?
Rozwiąż równanie
-
SK8
- Użytkownik
- Posty: 213
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 36 razy
Rozwiąż równanie
Możesz wykorzystać wzór na różnicę kwadratów:
A,B - jakieś wyrażenia.
\(\displaystyle{ A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)}\)
Więc:
\(\displaystyle{ [x^{2}+2x-1-(x^{2}+1)][x^{2}+2x-1+(x^{2}+1)]=}\)
\(\displaystyle{ =[x^{2}+1-(x^{2}-2x-1)][x^{2}+1+(x^{2}-2x-1)]}\)
Jak widzisz dużo się zredukuje i dalej już na pewno sobie poradzisz
A,B - jakieś wyrażenia.
\(\displaystyle{ A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)}\)
Więc:
\(\displaystyle{ [x^{2}+2x-1-(x^{2}+1)][x^{2}+2x-1+(x^{2}+1)]=}\)
\(\displaystyle{ =[x^{2}+1-(x^{2}-2x-1)][x^{2}+1+(x^{2}-2x-1)]}\)
Jak widzisz dużo się zredukuje i dalej już na pewno sobie poradzisz