Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego

[metamatyk]

Znaleźć wzór na wyraz ogólny ciągu określonego rekurencyjnie
a(1)=1
a(2)=1
a(n)=a(n-1)+a(n-2)

[Zlodiej]

O ile pamietam nazwe to ciąg Fibonaciegomoze tutaj coś znajdziesz

[przemek]

Hmmm. Ciekawe zagadnienie. Ciąg Fibonaciego. Z tego co wiem to ma to duży związek z tzw. "złotym podziałem" odcinka. Mianowicie jest to taki podział w kórym odcinek a dzielimy na odcinki: x , a-x. A spełniaja one taką zależność : x/a = a-x/x. A wzór na takie "coś" to wzór na liczbę "fi"= 1+pierwiastek z 5 i wszystko dzielone przez 2. A tak na marginesie to był on wykorzystywany (ten ciąg) przez Fibonacciego do... próby modelowania wzrostu populacji królików. Bardzo ciekawa sprawa zachęcam do wdrążenia się w zagadnienie.