działania arytmetyczne na działaniach wymiernych

baco123 · Post autor: **baco123** » 19 sty 2010, o 19:06

Witam. Mam problem z tym przykładem proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{2x+4}}\) - \(\displaystyle{ \frac{2-x}{x+2}}\)- \(\displaystyle{ \frac{1}{2x-4}}\)=
Pozdrawiam

TheBill · Post autor: **TheBill** » 19 sty 2010, o 20:57

W mianowniku pierwszego i trzeciego u ułamka wyciągnij "2" przed nawias, następnie sprowadź wszystko do wspólnego mianownika. Jeśli wynik Ci sie nie zgadza, napisz tutaj swoje rozwiązanie, ja lub ewentualnie ktoś inny poprawi

baco123 · Post autor: **baco123** » 19 sty 2010, o 21:10

\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{2(x+2)}}\) - \(\displaystyle{ \frac{2-x}{x+2}}\) - \(\displaystyle{ \frac{1}{2(x-2)}}\)=
\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{2(x+2)(x-2)}}\)- \(\displaystyle{ \frac{2-x}{2(x+2)(x-2)}}\)- \(\displaystyle{ \frac{1}{2(x+2)(x-2)}}\)=-- 19 sty 2010, o 21:10 --Tyle zrobiłem , proszę o dalsze rozwiązanie:)

TheBill · Post autor: **TheBill** » 19 sty 2010, o 22:29

W Twoim rozwiązaniu:
\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{2(x+2)} \neq \frac{3x-1}{2(x+2)(x-2)}}\)

Źle sprowadzasz do wspólnego mianownika, nie możesz sobie "ot tak" dawać \(\displaystyle{ (x-2)}\) do mianownika.
\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{2(x+2)} \cdot \frac{(x-2)}{(x-2)}=\frac{(3x-1)(x-2)}{2(x+2)(x-2)}}\)

Mnożenie ułamka przez \(\displaystyle{ \frac{(x-2)}{(x-2)}}\) nie zmienia wartości ułamka, bo \(\displaystyle{ \frac{(x-2)}{(x-2)} = 1}\)