Wektory- długość wektora, pkt.

[dawid_ozog]

Witam!
Piszę w pewnej sprawie, a mianowice potrzebuję Waszej pomocy.
Mam problem z 2. zadaniami z "Wektorów". Niestety nie umię sam ich zrobić.
O to one:

Zad. 1.
Dane sa punkty: A=(-1,3) B=(2,-3)

a) Zbadaj, czy długość wektora AB jest liczbą mniejszą od liczby \(\displaystyle{ \frac{31 \sqrt{5} }{10}}\)
b) Wyznacz wspołrzędne takiego punktu C, aby wektor AC= \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)AB
(AB to wektor)

Zad. 2.
Punkt C jest środkiem odcinka AB. Wykaż, że dla każdego punktu D prawdziwa jest równość:
Wektor DC=\(\displaystyle{ \frac{DA+DB}{2}}\)

(DA oraz DB to także wektory)

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

[mathX]

Ogólnie długość wektora wyraża się wzorem:

\(\displaystyle{ \vec{a}= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{1}+y_{2})^{2}}}\)

Musisz tylko wstawić i przyrównać.

Co do drugiego podpunktu składowe wektora musisz skrócić o 1/3 długości.

Pozdrawiam. -- 18 stycznia 2010, 18:49 --

Na pewno ten dział?

Nie pisz nic nie wnoszącego posta, tylko jeśli już chcesz się przyczepić, to raportuj.

[dawid_ozog]

Wielki dzięki
Pozdrawiam.