Wzór na miarę kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

Chudy · Post autor: **Chudy** » 14 wrz 2004, o 10:16

Jaki jest wzor na miare kata ostrego w trojkacie prostokatnym, kiedy wiadome mi sa dlugosci wszystkich bokow?

kej.ef · Post autor: **kej.ef** » 14 wrz 2004, o 11:05

W zasadzie to nie pamiętam takiego wzoru (nie wiem czy jest), ale na pewno majac dane wszystkie boki mozesz policzyc wszystkie katy z twierdzenia cosinusów (znajdziesz w kazdych tablicach matematycznych).

metamatyk · Post autor: **metamatyk** » 14 wrz 2004, o 12:27

Nie trzeba twierdzenia cosinusów w trójkącie prostokątnym!. Wystarczą zwykłe funkcje trygonometryczne

Post autor: **marshal** » 14 wrz 2004, o 12:46

to o czym piszesz wynika wlasnie z tw cosinusow

Chudy · Post autor: **Chudy** » 14 wrz 2004, o 13:00

dobra, za pomoca cosinusow otrzymuje stosunek Jak go teraz zamienic na miare kata?

kej.ef · Post autor: **kej.ef** » 14 wrz 2004, o 13:29

Jeżeli to nie jest jeden ze znanych stosunków (tzn. 1/2, sqrt(2)/2, sqrt(3)/2, 1 lub 0) to musisz zajrzeć do tablic.

Chudy · Post autor: **Chudy** » 14 wrz 2004, o 13:35

tablice wypadaja z gry. Ten stosunek moze byc naprawde zakrecony. Potrzebuje wzoru.

metamatyk · Post autor: **metamatyk** » 14 wrz 2004, o 14:46

Napisz jaki to stosunek

Chudy · Post autor: **Chudy** » 14 wrz 2004, o 14:57

blizej nieokreslony

Pisze gre i wymogmiej test ustalenie polozenia punktu A wzgledem punktu B. Danymi sa odleglosc i kat. To pierwsze z twierdzenia pitagorasa nie bylo problemem. Polozenie tych dwoch punktow moze byc praktycznie dowolne. Ze zmiana polozenia zmienia sie stosunek. Nie ma zadnych ograniczen co do polozenia.

Dlatego potrzebuje TYLKO wzoru, sposobu jak obliczyc kat

kej.ef · Post autor: **kej.ef** » 14 wrz 2004, o 15:28

W sumie to nie rozumiem o co Ci chodzi, ale jeśli masz dane boki trójkąta, to nie możesz tak od razu policzyć sobie kąta, możesz policzyć wartość jednej z funkcji trygonometrycznych (sin, cos itd.) w tym kącie i z tego ma wynikać jaki to kąt. Tak mi się przynajmniej wydaje. No chyba że się mylę.

Chudy · Post autor: **Chudy** » 14 wrz 2004, o 15:51

wiec w jaki sposob moge wyliczyc miare kata w sytuacji jaka opisalem?

kej.ef · Post autor: **kej.ef** » 14 wrz 2004, o 16:04

Nie wiem czy potrafie Ci pomoc w tym zadaniu.
Nie do konca rozumiem tresc tego zadania.
Jesli moglbys jakos jasniej sformulowac to polecenie (mowiles cos o trojkacie), to moze bede cos umial z tym zrobic, a jesli nie ja to pewnie znajdzie sie ktos kto temu podola

Chudy · Post autor: **Chudy** » 14 wrz 2004, o 16:17

To chyba moj ostatni post dzisiaj:

Mam 2 punkty (A i B) polozone w 2 dowolnych pozycjach. Te pozycje dla jednegi i drugiego punktu mam podane w wartosciach dla osi X i osi Y (ZAWSZE SA DODATNIE)

Chce obliczyc 2 rzeczy:
1) odleglosc punktu B od punktu A
- wykonuje odejmowanie wspolrzednych do uzyskania dlugosci bokow prostokatu, ktorego przekatna jest odcinkiem laczacym te dwa punkty
- sprawnie wykonuje obliczenie za pomoca twierdzenia pitagorasa a^2 + b^2 = c^2

2) kat, o jaki pochylona jest ta przekatna
- posiadam miary wszystkich bokow i przekatnej w prostokacie

Musi istniec sposob na wyliczenie tego, jesli nie znajde go tutaj podejme sie rozpaczliwego kroku i szukania innego rozwiazania na okreslenie tego nieszczesnego katu

Chudy · Post autor: **Chudy** » 15 wrz 2004, o 11:17

Moze inaczej:

musze sprawdzic czy punkt B znajdzie sie w zasiegu punktu A

tzn jesl przypicac punktowi a zwrot, i bedzie on skierowany na wykresie w gore, to czy po obroceniu o dany kat punkt b znajdzie sie w zasiegu

Ponizsza ilutrcacja przedstawia przyklad kiedu punkt B nie znajduje sie w zasiegu punktu a z danym katem alpha

Natomiast ponizej zaleznosc ta jest spelniona, dla kata alpha punkt A "widzi" punkt B

Teraz jak to napisac?

Post autor: **marshal** » 15 wrz 2004, o 11:37

ze sie tak zapytam... masz w tej grze nalozony jakis uklad wspolrzednych?

bo wtedy moznaby pomyslec nad rozwiazaniem problemu za pomoca prostych