\(\displaystyle{ \int \sqrt{ (1-x^2)}}\)
wrzucilem ten przyklad na stronke (mam nadzieje ze moge podac link) no i tam nie rozumiem przeksztalcenia jak z trzeciej linijki od konca wziela sie druga ??
a dokladnie jak zostalo przeksztalcone \(\displaystyle{ \frac{sin2u}{4}}\) w normalnie rownanie z x-em. Prosił bym o wytłumacznei tego przekształcenia lub pokazanie jakiegos innego rozwiazania tej calki
jak rozwiazac ta calke
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
jak rozwiazac ta calke
Ostatnio zmieniony 16 sty 2010, o 23:41 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
jak rozwiazac ta calke
\(\displaystyle{ sin2u=2sinucosu=2x\sqrt{1-x^2}}\) przy pewnych założeniach o x.
Inna metoda rozwiązania, to
\(\displaystyle{ \int \sqrt{ (1-x^2)}dx=\int \frac{1-x^2}{\sqrt{ (1-x^2)}}dx}\)
i skorzystanie z metody współczynników nieoznaczonych.
Pozdrawiam.
Inna metoda rozwiązania, to
\(\displaystyle{ \int \sqrt{ (1-x^2)}dx=\int \frac{1-x^2}{\sqrt{ (1-x^2)}}dx}\)
i skorzystanie z metody współczynników nieoznaczonych.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
jak rozwiazac ta calke
tyle ze wlasnie w tym lezy problem ze ja nie rozumiem tego \(\displaystyle{ 2sinucosu=2x\sqrt{1-x^2}}\) idzie to jeszcze jakos rozpisac?? czy odrazu mam wiedziec ze z \(\displaystyle{ =sinucosu=x\sqrt{1-x^2}}\) bo jest taki wzor czy cos takiegoBettyBoo pisze:\(\displaystyle{ sin2u=2sinucosu=2x\sqrt{1-x^2}}\) przy pewnych założeniach o x.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
jak rozwiazac ta calke
Można rozpisać. To wynika z jedynki trygonometrycznej przy założeniu, że cosinus jest dodatni:
\(\displaystyle{ cosu=\sqrt{1-sin^2u}}\)
więc skoro \(\displaystyle{ sinu=x}\), to mamy to właśnie, co napisałam wyżej.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ cosu=\sqrt{1-sin^2u}}\)
więc skoro \(\displaystyle{ sinu=x}\), to mamy to właśnie, co napisałam wyżej.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy