Potęgi - przekształcenia

[paskur]

Proszę o pomoc przy przekształceniu tych wyrażeń aby było \(\displaystyle{ 5^x}\)

\(\displaystyle{ a=5^4^5-5^4^4}\)
\(\displaystyle{ d=15^4^4:3^4^3}\)

[Marcinek665]

\(\displaystyle{ 5 ^{45} - 5 ^{44} = 5 ^{44} (5 - 1) = 5^{44}*4}\)

Drugie robisz analogicznie, tylko rozpisujesz \(\displaystyle{ 15 ^{44} = 3 ^{44} * 5 ^{44}}\)

[paskur]

mozesz mi to przeksztalcenie bardziej rozpisac jak doszles do takiej postaci-- 12 sty 2010, o 21:15 --mozesz mi to przeksztalcenie bardziej rozpisac jak doszles do takiej postaci

[Marcinek665]

Po prostu wyciągnąłem wszystko, co się dało przed nawias. A w drugim przekształcenie jest logiczne. Na mniejszych liczbach wygląda to dużo ładniej. Sprójrz:

8 - 4 = (po wyciągnięciu 4 przed nawias) = 4(2 - 1) = 4 * 1 = 4. Przy większych liczbach ułatwia to bardzo obliczenia.

W drugim analogicznie. Weźmy sobie liczbę 6 ^{3}. Możemy to rozbić na 2^{3} * 3^{3}, co daje ostatecznie 8 * 27 czyli 216.

Myślę, że jasno wytłumaczyłem. W razie wątpliwości - pisz

[paskur]

Czyli będę miał:

\(\displaystyle{ 15^4^4:3^4^3= \frac{5^4^4 \cdot 3^4^4}{3^4^3}= \frac{15^4^4 \cdot 3 \cdot 3^4^3}{3^4^3}=}\) [skraca się \(\displaystyle{ 3^4^3}\)] =\(\displaystyle{ 5^4^4 \cdot 3}\)

dobrze?