Zapisanie wyrażenia w innej postaci

[r4is0n]

Witam,
nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem

Wyrażenie

\(\displaystyle{ \left( \frac{-2}{x}\sqrt[4]{x^{2}y} \right)}\)

zapisz w postaci \(\displaystyle{ Ax^{p}y^{q}}\)

Z góry dziękuję za pomoc

[Vieshieck]

\(\displaystyle{ = \frac{-2}{x} \cdot \sqrt[4]{x^2} \cdot \sqrt[4]{y} = -2 \cdot x^{-1} \cdot x^{ \frac{1}{2} } \cdot y^{ \frac{1}{4} } = -2 \cdot x^{ - \frac{1}{2} } \cdot y^{ \frac{1}{4}}}\)

[r4is0n]

dziękuję bardzo lecz umknął mi mały szczegół w zadaniu :/
otóż cały nawias ma być podniesiony do 3 potęgi

\(\displaystyle{ \left( \frac{-2}{x}\sqrt[4]{x^{2}y} \right)^3}\)

[Colector]

To robisz to samo co Vieshieck, te same przekształcenia i końcowe wyrażenie podnosisz do sześcianu:
\(\displaystyle{ \left(-2 \cdot x ^{ \frac{-1}{2} } \cdot y ^{\frac{1}{4} } \right) ^{3} = -8 \cdot x ^{ \frac{-3}{2} } \cdot y ^{ \frac{3}{4} }}\)