równanie ruchu oscylatora harmonicznego prostego

[mat102]

Proszę o pomoc...
mam napisać równanie ruchu bryły który porusza się ruchem harmonicznym.(jest to prostopadłościan który znajduje się na ruchomych walcach)
czy ktoś wie jak można to napisać omijając równanie różniczkowe lub jak "rozszyfrować" to równanie różniczkowe...

[Piro]

Jeżeli chcesz to mogę ci tą różniczkę "rozszyfrować". Co do zadania to mamy za mało danych... Coś w tym zadaniu jest podane? W ruchu harmonicznym równanie ogólne to:
\(\displaystyle{ x \left( t\right) = A \cdot sin \left( \omega t \cdot \varphi_{o} \right)}\)

Tylko nie wiem po co ci różniczka ponieważ z równania ruchu liczy się zazwyczaj drogę... z różniczki można policzyć np. prędkość ...
Drogę liczy się całkując np. \(\displaystyle{ V \left( t \right)}\) po \(\displaystyle{ dt}\)

[mat102]

jak już wcześniej pisałem jest to prostopadłościan na ruchomych walcach , przez obrót tych walców prostopadłościan ten porusza się ruchem harmonicznym, co udowodniłem....natomiast w rozwiązaniu mam podać i rozwiązać równanie ruchu tego prostopadłościanu(jego środka) obliczyłem ze współrzędna siły wypadkowej wynosi:
F=(-2mgf/l)x
gdzie m-masa, f- współczynnik tarcia, l odległość miedzy walcami
to zadanie opiera się na samych symbolach
mógłbyś mi napisać co mam podstawić pod A i kąt tego sin
wybacz ale ruch harmoniczny jest dla mnie ciemną magią...

[Piro]

A to amplituda (maksymalne wychylenie) natomiast do tego sin musisz wstawić prędkość kątową (\(\displaystyle{ \frac{2 \Pi}{T}}\)) i czas w jakim ten ruch się odbywa.

Jeżeli \(\displaystyle{ l}\) jest dla ciebie odległością pomiędzy walcami (nie wiem dokładnie czy to jeździ do przodu i do tyłu czy inaczej ale przyjmuję że po jednym okresie przebywa drogę \(\displaystyle{ 2l}\) to amplituda wynosi \(\displaystyle{ 2l}\))

Z tego co widzę można to też robić trochę inaczej...
Możesz obliczyć przyśpieszenie chwilowe:
\(\displaystyle{ a = (\frac{-2gf}{l})x}\)
\(\displaystyle{ a(t) = \frac{dV}{dt}}\)
\(\displaystyle{ V = \int_{0}^{t} a(t) \cdot dt}\)
\(\displaystyle{ V = (\frac{-2gf}{l})x \cdot t \int\limits_{0}^{t}}\)
teraz masz taki wzór:
\(\displaystyle{ V = (\frac{-2gf}{l})x \cdot t}\)
mając \(\displaystyle{ V}\) liczysz \(\displaystyle{ s}\) w taki sam sposób (całka tylko do wzoru podstawiasz wzór na V)
powinno ci wyjść:
\(\displaystyle{ s = (\frac{-gf}{l})x \cdot t^{2}}\)