Trójkąt prostokątny

qwed · Post autor: **qwed** » 12 sty 2010, o 19:35

Witam. Mam problem z bardzo prostym zadaniem. Przedstawiam jego treść:

Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego, w którym suma miar pewnych dwóch kątów jest 13 razy większa od miary trzeciego kąta.

Poprawne rozwiązanie: 90 ; 12,86 ; 77,14
Mi wychodzą te wyniki na minusie.
Przedstawiam moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ 90+ \alpha +13(90+ \alpha )=180\\
1260+14 \alpha =180\\
14 \alpha =!!-1080!!\\
\alpha =-77,14\\
90+(-77,14)+\beta = 180\\
\beta=-12,86\\}\)

trawsko23 · Post autor: **trawsko23** » 12 sty 2010, o 19:45

wszystko ok, tylko że trzeci kąt nie jest równy:
13 * (90 + alpha )
tylko (90 + alpha ) : 13

qwed · Post autor: **qwed** » 12 sty 2010, o 19:52

Fakt, THx.

trawsko23 · Post autor: **trawsko23** » 12 sty 2010, o 20:14

to jest podpowiedź do tego zadania, o które pytałeś (jednak już nie ma treści w twoim poście), na wszelki wypadek zostawiam.

hmm, zrobiłabym to tak:

rysuje trójkąt ABC, odcinek CB to promienie, odcinek AC to patyk, a odcinek AB to powierzchnia ziemi czyli też cień patyka.
Cień musi być równy dł. patyka, więc na naszym trójkącie równe muszą być boki AC i AB.
Wiemy, że kąt ABC ma 50 stopni.
No i żeby AC i AB były równe to trójkąt ABC musi być równoramienny.
Z resztą już sobie poradzisz.

Odpowiedzią ma być 80 stopni.