tresc zadania:
Rozwiązać podane zagadnienia początkowe dla równań różniczkowych o rozdzielonych zmiennych
i wezmy np rownanie postaci: \(\displaystyle{ t(y+1)y\prime=y\\y(e) = 1}\)
no i je rozwiazuje w nastepujacy sposob \(\displaystyle{ t(y+1)\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}t }=y\\
\frac{y+1}{y} \mbox{d}y = \frac{ \mbox{d}t }{t} \\
y+\ln y = \ln t + C}\)
i co z tym zagadnieniem poczatkowym?
w ogole czy to jest rozwiazanie rownania?
czy podstawiam o wychodzi w ten sposob?
1+ln1=lne + C => C=0?
mam wyznaczyc po prostu C?
