suma kolejnych wyrazów ciągu/n

[cocco]

Następne zadanie, do którego nie wiem jak się zabrać:

Pokazać, że suma pewnej liczby kolejnych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ x_{1},..., x_{n} (x _{i} \in Z)}\) jest podzielna przez liczbę n.

Zdaje się, że rozwiązuje się to z zasady szufladkowej, ale bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu.

[Dumel]

rozważ sumy:
\(\displaystyle{ x_1}\)
\(\displaystyle{ x_1+x_2}\)
...
\(\displaystyle{ x_1+x_2+...+x_n}\)
tak jak przypuszczałaś pójdzie z ZSD