całka podwójna po obszarze normalnym

[ortonormalna]

oblicz:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{}(3x-2y)dxdy D={(x,y) \in R^{2}: x^{2}+y ^{2} \le 1}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}+y ^{2} \le 1}}\) okrąg. obszar normalny względem Ox więc 0 le x le 1, i Oy czylo 0 le y le sqrt{1-x ^{2} }

mam problem z tą całką otóż \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} ( \int_{0}^{ \sqrt{1-x ^{2} } }(3x-2y)dy)dx=
\int_{0}^{1} (3xy-y ^{2} | ^{ \sqrt{1- x^{2} } } _{0} )dx}\) podstawiając otrzymuje \(\displaystyle{ 3x( \sqrt{1}-x ^{2}-(1-x _{2} )}\) jak policzyć tą całkę? czy użyć podstawienia\(\displaystyle{ ` t ^{2}= 1- x^{2} xdx=-tdt}\)? i robić \(\displaystyle{ -t ^{2}+(t-3t)dt}\)?

[makan]

Gdy obszarem całkowania jest koło lub jego część zazwyczaj łatwiej liczyć całkę przechodząc do współrzędnych biegunowych.

[ortonormalna]

dobra tylko jak okreslic kat?

[makan]

\(\displaystyle{ 0 \le r \le 1 \\
0 \le \phi \le 2\pi}\)

[ortonormalna]

tak tez myslalam;) dziękuję bardzo