Dwa różne podstawienia

igotfeeling · Post autor: **igotfeeling** » 4 sty 2010, o 18:35

Mamy całkę
Które podstawienie jest prawdłowe?
\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{\sqrt{x^2 +k}}}\)

1. \(\displaystyle{ t=\sqrt{x^2 +k}}\) wychodzi wtedy\(\displaystyle{ I=\sqrt{x^2 +k} + C}\)

2. \(\displaystyle{ t=x^2 +k}\) wychodzi wtedy \(\displaystyle{ I ' = \frac{1}{2} \cdot \frac{-1}{x^2 +k} + C}\)

Proszę o jakieś uzasadnienie

Post autor: **Nakahed90** » 4 sty 2010, o 18:37

Policz pochodne wyniku to się dowiesz.

igotfeeling · Post autor: **igotfeeling** » 4 sty 2010, o 18:48

Wychodzi na to że pierwszy jest dobry.

Post autor: **Nakahed90** » 4 sty 2010, o 18:50

Bo jest dobry.