wyznacz pochodna
-
kermitex
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 07:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
wyznacz pochodna
wyznacz pochodna f-ji: \(\displaystyle{ f(x)=(4x^{2}-2x\sqrt{x}+x)(2x+\sqrt{x})}\). moglby mi to ktos DOKLADNIE rozpisac, bo ja juz n-ty raz to ribe i nie moge znalezc bledu u siebie. Z gory dziekuje za pomoc! wynik powinien wyjsc: \(\displaystyle{ f'(x)=24x^{2}+\frac{3}{2}\sqrt{x}}\).
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2333
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
wyznacz pochodna
Rozpisując wzór funkcji mamy:
\(\displaystyle{ f(x)=8x^3+4x^2 \sqrt{x} -4x^2 \sqrt{x} -2x ( \sqrt{x} )^2 + 2x^2 + x \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=8x^3 -2x^2+2x^2 + x x^{ \frac{1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ f(x)=8x^3 + x^{\frac{3}{2} }}\)
No i zwyczajnie liczymy pochodną:
\(\displaystyle{ f'(x)=3\cdot 8x^2+ \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=24x^2+\frac{3}{2} \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=8x^3+4x^2 \sqrt{x} -4x^2 \sqrt{x} -2x ( \sqrt{x} )^2 + 2x^2 + x \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=8x^3 -2x^2+2x^2 + x x^{ \frac{1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ f(x)=8x^3 + x^{\frac{3}{2} }}\)
No i zwyczajnie liczymy pochodną:
\(\displaystyle{ f'(x)=3\cdot 8x^2+ \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=24x^2+\frac{3}{2} \sqrt{x}}\)