szereg w rownaniu

kermitex · Post autor: **kermitex** » 29 mar 2006, o 15:08

rozwiaz rownanie: \(\displaystyle{ 5^{1+sinx+sin^{2}x+sin^{3}x+....}=\sqrt[3]{25}}\). Jak to rozwiazac? Moze mo ktos po kolei opisac rozwiazanie tego zadania? Z gory dziekuje!

Post autor: **Uzo** » 29 mar 2006, o 15:28

ja Ci podpowiem ,ze to co masz po prawej stronie możesz zapisać tak \(\displaystyle{ 5^{2/3}}\) , czyli w takim wypadku przejdziesz do takiego równania

\(\displaystyle{ 1+sinx+sinx^{2}+sinx^{3}x+...}\)=2/3

a tutaj to już obliczasz po lewej stronie sumę ciągu geometrycznego

oczywiscie |q|