Granica funkcji

[matrox7]

Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji obliczyć granice:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty } \sqrt{ x^{2}+1 } +x}\)

mam problem, pomnożyłem przez sprzężenie ale wychodzi mi
\(\displaystyle{ \frac{1}{- \infty }}\) , nie wiem czy idę w dobrym kierunku.

[Ateos]

\(\displaystyle{ \frac{1}{+ \infty }=0}\)
bo w mianowniku masz: \(\displaystyle{ \infty -(- \infty )= \infty}\)

[matrox7]

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }= \frac{ \sqrt{1+ x^{2} } }{ \sqrt[3]{1- x^{3} } }}\) a w tym przypadku?
Polecenie jest takie same.
Proszę o jakąś wskazówkę bo nie wiem jak zacząć.

[Ateos]

Napewno? według wolfram'a() wychodzi w zespolonych:
\(\displaystyle{ -(i)^{2/3}}\)

[matrox7]

Wiem już jak powinno być. To będzie tak:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \ \frac{ \sqrt[6]{ (1+ x^{2} )^{3} } }{ \sqrt[6]{ (1- x^{3} )^{2} } }}\)

potem ze wzorów skróconego mnożenia, dzielimy przez x z najwyższą potęgą i wychodzi 1.

[Dasio11]

Po co tak? Od razu podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ x}\).

Napewno? według wolfram'a wychodzi w zespolonych:
\(\displaystyle{ -(i)^{2/3}}\)

Jakiś głupi ten Wolfram Wychodzi \(\displaystyle{ -1}\).
Kto nie wierzy, niech sprawdzi na kalkulatorze wpisując 9999999 xD