Okrąg i styczne

[devilxx]

Takie zadanko mam i nie potrafie sobie poradzić:

Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(1,2) i stycznego jednocześnie do prostych: k: 2x+y=0 i m: 2x+y-20=0.

[Tomasz Rużycki]

Kluczowa jest obserwacja, ze dane proste sa rownolegle. Na podstawie tego jestes w stanie wyznaczyc promien okregu, dalej sobie poradzisz.

[devilxx]

Możesz mi podpowiedzieć bo nie moge sobie poradzić: biore normalnie wyliczam odległość między tymi dwiema prostymi i wychodzi mi \(\displaystyle{ 4sqrt{5}}\) czyli promień jest równy \(\displaystyle{ 2sqrt{5}}\), no to pisze równanie na okrąg z tym punktem P i mam:
\(\displaystyle{ (1-x_{0})^{2}+(2-y_{0})^{2}=(2sqrt{5})^{2}}\) . Noi jeszcze jedno jakies równanie potrzebne i nie moge znaleźć.

[DEXiu]

Czyżby tym równaniem było \(\displaystyle{ y_{0}=-2x_{0}+10}\) (chyba oczywistym jest. ze środek okręgu musi leżeć na prostej biegnącej dokładnie po środku między tamtymi dwoma )