Obliczyć granicę...

smokpysio66 · Post autor: **smokpysio66** » 30 gru 2009, o 17:13

Dany jest ciąg:

\(\displaystyle{ a _{n}= \left( \frac{1+2+...+n}{n+2}\right)^2- \left( \frac{1-n}{2}\right)^2}\)

Oblicz granicę ciągu..

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2009, o 17:14

W liczniku w pierwszym ulamku masz sumę ciahgu arytemtycznego. reszta to banał

smokpysio66 · Post autor: **smokpysio66** » 30 gru 2009, o 17:21

\(\displaystyle{ a _{n}= \left( \frac{(1+n)n}{2(n+2)}\right)^2- \left( \frac{1-n}{2}\right)^2}\)

Czy można skorzystać dalej ze wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2009, o 17:21

I teraz podnosimy do potegi , do wspolneo mianownika i granice liczymy