Pięciu studentów wybiera losowo jedną trzech grup. Zakładając, że wszystkie rozmieszczenia studentów są jednakowo prawdopodobne, znaleźć prawdopodobieństwo tego, że:
a) w pierwszej grupie znajdzie się dokładnie jeden student
b) w jednej z grup znajdzie się dokładnie jeden student
c) w ustalonej grupie znajdzie się dokładnie rzech sudentów
Przestrzeń zdarzeń to wariacja z powórzeniami \(\displaystyle{ 3^{5}}\) a co ze zdarzeniami ? ...
elementyy kombinatoryki
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
elementyy kombinatoryki
ad a) do pierwszej grupy losujemy jednego studenta z pięciu na \(\displaystyle{ C_5^1}\) sposobów, a pozostali czterej mają do wybory 2 grupy. W sumie możliwych zdarzeń jest \(\displaystyle{ C_5^1 \cdot 2^4}\)
ad b) to samo co w a), ale razy 3 - gdyż może być to dowolna grupa (a nie tylko pierwsza)
ad c) do ustalonej grupy wybieramy trzech studentów na \(\displaystyle{ C_5^3}\) sposobów, a pozostali dwaj mają do wyboru dwie grupy - \(\displaystyle{ C_5^3 \cdot 2^2}\)
ad b) to samo co w a), ale razy 3 - gdyż może być to dowolna grupa (a nie tylko pierwsza)
ad c) do ustalonej grupy wybieramy trzech studentów na \(\displaystyle{ C_5^3}\) sposobów, a pozostali dwaj mają do wyboru dwie grupy - \(\displaystyle{ C_5^3 \cdot 2^2}\)