\(\displaystyle{ \int \frac{3x ^{2} +8}{x ^{3}+4x ^{2} +4x } dx}\)
no i współczynniki wychodzą a= 1 b= -1 i c=1
a calka wychodzi
\(\displaystyle{ lnx-ln(x+2)- \frac{1}{x+2}}\)
ale w odpowiedziach mam inne współczynniki i "-" gdzie indziej , tak wiec czy moze mi ktos powiedziec czy dobrze policzylem współczynniki ?
całka funkcji wymiernej
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5354
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
całka funkcji wymiernej
\(\displaystyle{ \frac{3x ^{2} +8}{x ^{3}+4x ^{2} +4x }=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+2}+\frac{c}{(x+2)^2}\ \Rightarrow \\ \\
3x^2+8=a(x+2)^2+bx(x+2)+cx\ \Rightarrow \\ \\
x=0\ \Rightarrow 8=4a,\quad x=-2\ \Rightarrow 20=-2c,\quad x=1\ \Rightarrow \ 11=9a+3b+c}\)
Oblicz i powinno się zgadzać.
Pozdrawiam.
3x^2+8=a(x+2)^2+bx(x+2)+cx\ \Rightarrow \\ \\
x=0\ \Rightarrow 8=4a,\quad x=-2\ \Rightarrow 20=-2c,\quad x=1\ \Rightarrow \ 11=9a+3b+c}\)
Oblicz i powinno się zgadzać.
Pozdrawiam.
-
thomasss
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 15 gru 2009, o 02:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 1 raz
całka funkcji wymiernej
no to prosilbym jeszcze o pomoc w tym bo tez mi jakies glupoty wychodza ;/
\(\displaystyle{ \int \frac{2x ^{5}+6x ^{3}+1 }{x ^{4}+3x ^{2} }dx}\)
o rany wlasnie wpadlem na genialny pomysl dobra nie aktualna
\(\displaystyle{ \int \frac{2x ^{5}+6x ^{3}+1 }{x ^{4}+3x ^{2} }dx}\)
o rany wlasnie wpadlem na genialny pomysl dobra nie aktualna