Wyznacz wzór ciągu:

[rObO87]

Mamy ciąg:
\(\displaystyle{ a_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+2(n+1)}\)

Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ a_{n}}\)

[ozon]

z wzoru rekurencyjnego obliczasz różnicę r, i podstawiasz do wzoru ogolnego

[Tomasz Rużycki]

ozon, o czym Ty mowisz...?

\(\displaystyle{ a_n = a_{n-1} + 2n = a_{n-2} + 2(n-1) + 2n = \ldots = a_1 + 2\cdot 2 + \ldots + 2n = 2(1+\ldots + n) = \frac{2n(n+1)}{2} = n(n+1)}\).